临近年关，又到了各大公司年会比拼的时候。常规的唱歌、舞蹈、表演节目，如果玩不出新意，教大家变个非常简单的小魔术，迅速暖场，活跃气氛。

道具

剪刀 1把 胶水 1瓶

纸条 2条 （纸条尺寸长20cm 宽4cm）

1.将1条纸条围成环状，延中线剪开。得到2个互不相连的圆环。

2.将另1条纸条扭转180°，两头粘合。如下图。

3.再次用剪刀沿中线剪开。看看会发生什么？

圆环并没有像第一次操作的那样分裂成2个独立的圆环。而是变成了1个完整且周长为原来2倍的新圆环。这便是我们今天要讲的数学原理——莫比乌斯带

莫比乌斯带

莫比乌斯带（德语：M biusband），又译梅比斯环或麦比乌斯带，是一种拓扑学结构，它只有一个面（表面），和一个边界。它是由德国数学家、天文学家莫比乌斯和约翰·李斯丁（Johhan Benedict Listing）在1858年独立发现的。——From Wikipedia

莫比乌斯带意味着，将分为内外两面，必须翻越边界才能去到另一面的纸条做了拓展。消除了平面意义上边界的定义，使得内外两面相连，让面变得永无止境。这也是为什么一谈到莫比乌斯带，就让人联想到∞的原因。

晦涩的数学理论可能不能引起你对莫比乌斯带的注意，荷兰著名科学思维版画大师——埃舍尔（全名：摩里茨·科奈里斯·埃舍尔，英文名字Maurits Cornelis Escher）通过艺术的表现手法，绘制了其知名作品——《红蚁》，更为生动地解释了数学理论，将人们带去了奇妙的错觉空间。

埃舍尔作品《红蚁》Moebius Strip II 1963 woodcut in red, black and grey-green

埃舍尔作品《红蚁》设计草图

埃舍尔运用特殊的艺术表现形式，让观者将所处的现实世界与画中的虚构幻像相融合和混淆，产生出玄妙且不合情理的特质，让人深陷于此。

也正是由于他特立独行的思考方式，开始并不能被艺术界所认可和理解，却意外成为数学和科学家们的宠儿。很多科学类的书刊会选用他的作品作为封面。杨振宁的一本小书《基本粒子发现简史》就是以埃舍尔的《骑士》作为封面的。

埃舍尔作品《相对性》动起来的样子

埃舍尔作品——《相对性》中，通往四面八方的楼梯，扭曲的空间结构，超越了现实生活的范畴，似乎只能出现在《盗梦空间》这样的科幻电影中。但建筑师们却早已颠覆我们的想象，将莫比乌斯带重现于实体建筑中，让空间得到了无限的扩展和延续。

图自：www.wired.com

荷兰建筑师事务所Universe Architecture以莫比乌斯环为原型，利用3D打印技术创造了Landscape House——一座没有起点也没有终点的建筑。天花板与地面相连，人在期间穿梭，仿佛进入了一个无限的空间。

图自：北京世界之旅

位于北京朝阳公园西南角的凤凰国际传媒中心建筑，灵感同样来源于莫比乌斯带。钢铁斜肋构架支撑起巨大的玻璃幕墙，为室内带入充足的阳光。光滑的外形不设一根雨水管，所有表皮形成的雨水顺着主肋导向建筑底部的雨水收集池，经过过滤后供艺术水景及庭院浇灌，体现了绿色节能和低碳环保的设计理念。

不仅仅是建筑设计，莫比乌斯带与我们的日常生活也息息相关。

图自：站酷网

70、80后的记忆——磁带，将记录信息的磁性薄膜设计成莫比乌斯带的样子，可充分利用薄膜的两面，扩大可记录的信息量。将运输货物的传送带设计成如此模样，则可以增大摩擦面积，延长橡胶的使用寿命。再低头看看脖子上悬挂胸牌的带子，是不是也是那熟悉的模型？

而当它化身为小小的金属圈，旋转于指节间，便是“爱的永恒”。

莫比乌斯带就似其本身“无限”的含义一般，拥有无穷的拓展之力，带我们去到更为广域的空间。

本文不完整参考自：

· wikipedia

·《埃舍尔大师图典》

· 境外势力《欢迎进入埃舍尔不可能的世界》

· 《走进世界顶级建筑设计事务所》系列第二站:凤凰国际传媒中心

KKD数学研究组编制