◆提出问题◆

李笑来在《如何判断自己文章的好坏》这篇文章中有段关于逻辑严谨的判断，让我印象十分深刻。

他将逻辑严谨地分为三个层次：形式逻辑、非形式逻辑、认知偏差。

并以此作出推论，若世上有七成的人识别不出简单的形式逻辑谬误，比如说肯定后件谬误：若 A 是真的，B 也是真的； 因此若 B 是真的，则 A 也是真的。

那么对于识别更难的非形式逻辑和认知偏差的比例肯定更少，因为后两者都比掌握形式逻辑更难，且难出很多。那么最终全面掌握这三个方面的人群比例其实连千分之一都不到。

◆形式逻辑◆

所谓形式逻辑是指传统逻辑，狭义指演绎逻辑，广义还包括归纳逻辑。

❶形式逻辑的常见方式

1. 因果论证：如果 Ａ 那么 Ｂ；若 Ａ 发生了，Ｂ 也发生。

2. 条件论证：如果 A 是真，那么 B 是真；当 A 是真，B 也是真。

3. 如果 A 那么 B；若没有发生 B，A 也不会发生。例子：下雨了，地面湿了；若地面没有湿，天肯定没下雨。

4. A 或 B；非 A，故B。例子：比赛结果要么 A 赢了，要么 B 赢了；若 A 没赢，则 B 赢了。

5. 著名的三段论：一个大前提，一个小前提，推出一个结论；当大前提和小前提都正确的时候，结论必然是正确的。著名的例子：人固有一死，苏格拉底是人，所以苏格拉底会死。

这以上只是一些简单形式，还有许多更复杂，这里就不展开了。

❷两种常见形式逻辑谬误

1. 如果 A 那么 B；所以非 A，就非 B。

例子：如果是鸟类，那么终将死亡；人不是鸟类；故人不会死亡 —— 这一看就是错误的。

2. 如果 A 那么 B；B 发生，故 A。

例子：如果是油条，那么是好吃的；面包是好吃的；因此面包是油条 —— 这一看就是错误的。

◆非形式逻辑◆

形式逻辑处理的是 “必然” 的推理，更多使用的是演绎法，经过一两千年的研究，人类终于发现这种逻辑推理在现实中根本不够用，因为现实中更普遍的不是必然，而是 “可能”。 于是，另外一个逻辑学科出现了 —— 非形式逻辑，它更贴近现实，在日常生活和工作中运用得更多。

❶非形式逻辑结论成立条件

1. 前提是真的。

2. 前提和结论是相关的。

3. 论证结构是正确。

若是违背上面三个条件，就犯了逻辑谬误，结论不成立。

❷非形式逻辑的谬误

1. 前提谬误：

▲ 前提是不可接受的。

比如著名的说谎者悖论：我在说的这句话是假的。若我是真实的，话就是假的；若我是假的，话就是真的。不管怎么样，都是错的。

所以前提是不可接受的。

▲ 前提是矛盾。

例子：李先生是教高中数学，对教学有独特理念，曾经说过：要想学好数学，要靠 90% 的天分，80% 的努力。明显看出两者概率和不等于 1，所以是前提矛盾的谬误。

再举个例子：老师在讲台上气愤地说到，教你们我已经廋了 20 斤，原本 148 斤，现在 146 斤，教你们真的太累了。显然，要么瘦 20 斤，要么瘦 2 斤。他犯了前提矛盾谬误。

▲ 预期前提谬误。

前提是没有经过验证的，只是一种预期。

例子：比如 A 说明年房价肯定不会跌的，若是房价下跌，就说明我现在的房子肯定要贬值，这怎么可能。显然这家伙是以一种预期作为前提。

▲ 前提是没有的，专业名词是前提谬误或者循环论证。

例子：瘦子问胖子：你为何胖呀，胖子说：我吃得多。瘦子：为何你吃得多，胖子说：因为我长得胖。

压根没论证，只是反复强调结论。

再举个例子：因为人类的命运是注定的，所以他们缺乏自由的愿望。然后，几页之后，我们又读到：根据人类缺乏自由愿望的事实，所以他们的行为是被注定的。

如果这两个论证放在一起，就容易看得出来，但是若作者放开很远，就不容易分辨了。

以上就是前提谬误的几种方式，包括前提是不可接受，前提是矛盾的，前提是预期的，前提是没有的。

2. 前提和结论不相关

可分为不相关结论，不相关前提。

▲ 不相关结论

转移和偷换结论谬误，稻草人谬误。

转移和偷换结论，就是论证 Ａ 成立，变成论证 Ａ 成立。

举个例子：在某场大学辩论中，论题是大学教育应当是大众教育。而论证变成大学教育是大众教育。虽然表面上看起来差不多，但这两个结论差很远。前者是价值判断，后者是事实判断。前者用一个反例是驳不倒，后者一个反例就可以驳倒了。

1）不相关结论的另一种类别是稻草人谬误。转移和偷换结论是转移自己，而稻草人谬误是转移他人结论。

例子：张三说学好物理非常有用，李四说，你话不对，难道学好化学就没用。

张三的结论：学好物理有用。而李四把学好化学没用，强加给张三。稻草人很形象地理解，李四无法驳倒张三结论，就为张三设定稻草人结论，三言两者把他打倒。

这就犯了稻草人谬误。

▲ 不相关前提

论证提出的前提和结论没有关系：诉诸人身攻击、诉诸权威，诉诸情感，诉诸无知，诉诸经验，诉诸传统等等。

1）诉诸人身攻击谬误

针对个人进行人身攻击，而非直接陈诉理由。

例子：比如赵薇用台独演员的事件，很多文章并不直接讨论事实，而去说赵薇的国籍，她如何迫害别人等等。

论证针对对方的人格、动机、态度、地位、阶级或处境等，而进行攻击或评论，这就是犯了诉诸人身攻击谬误。

2）诉诸权威谬误

诉诸权威谬误是诉诸权威论证的一种滥用，它具体指的是前提里面包含了与结果无关的权威的观点。

这案例在商业广告里面比比皆是，他们经常邀请明星作为代言人。

我举个例子：2009 年林心如为好太太晾衣架已经做了很多年广告，在广告当中，林心如给大家的印象是一个好太太，但事实在于林心如直到 2009 年还没有结婚，这则广告正是一个典型的诉诸权威谬误。

3）诉诸情感谬误

例子：犯人对法官说法官大人，你可不能判我死刑呀，我家里还有 3 个孩子，一旦我死了，他们的生活就没着落了呀。

这里我们可以发现，对于这 3 个小朋友的怜悯和他是否应该被判死刑的结果是不相关的，他这就犯了诉诸情感谬误。

4）诉诸无知谬误

诉诸无知谬误的基本形式是没有人能证明 A 是假的，所以 Ａ 是真的。

例子：上帝是存在的，因为没有人能证明上帝不存在。

在我国刑事犯罪的审判当中，坚持的是无罪推定原则，意思就是说如果我们要证明被告人有罪，必须要拿出证据，被告人没有义务证明自己无罪。

5）诉诸传统谬误

它的论证模式通常是，Ａ 是旧的或者是传统的，因此 Ａ 是正确的。

举个例子：交警抓住了一个家伙，这里是单行道，逆行了，因此罚款 1000 元，司机委屈地说，警察叔叔啊，以前我这样走都没有问题啊。这里正是犯了诉诸传统谬误。

3. 推不出谬误

推不出谬误主要包含两点：证据不充分，因果论证结构不严谨。

▲ 证据不充分谬误

举个典型例子：

某 大公司引进了一条肥皂生产线，但是生产线有个缺陷，有的肥皂盒子是空的，没有装进肥皂就下了产线，于是该公司成立了一个几名博士为核心的团队，来解决这个 问题，在耗费数十万资金后，工程师们综合采用了机械，自动化，x射线探测等技术，开发了一个程序：在有盒子经过的时候，探测到空盒，并用自动机械臂把空盒 拿走。

另外一家乡镇企业遇到同样的情况，管理产线的小工，找来一台大功率电风扇，摆在产线旁，于是空盒子都被吹走了，几 百块的成本就解决了问题，这个鸡汤故事流传很长时间了，文章最后得出的结论大概是，高学历没什么好，创造力并不取决于学历高低，独立观察和思考，小工也比 博士强，我们暂且不讨论这个故事的真实性，即便是真的，我们能得出这个结论吗？以单一证据，最后却得出了人生道理和成功的路径。

这犯了证据不充分谬误。

所以在论证时，我们要谨慎使用证据，要保证证据的充分性，不然容易以偏概全。因为在小样本中，什么结论都可能发生。

实际上我们在论证的过程中通常采用的证据有：直觉，个人经历，典型案例，当事人证词，权威或专家意见，个人观察，研究报告等要使得证据充分，就是要让样本能够代表整体。

评价研究样本的时候，有几个重要的因素必须要考虑的：

1）样本的覆盖率必须要大到足以概括得出结论。大多数情况下，观察的事件或人群越多，他们得出的结论也就越可靠。研究1000个样本比研究100个样本，自然更有说服力。

2）样本必须覆盖足够的范围和包含足够的多样性，例如要归纳大学生一般的饮酒习惯，那么样本必须建立在不同类型大学的不同类型的学生中。

3）样本的随机性，越大越好。如果研究者随机取样的话，就要尽量保证想要概括的所有事件都有同等的机会得到抽样，避免片面的抽样。

▲ 因果论证结构不严谨

在生活和工作中因果论证结构不严谨非常常见，一般有以下几种方式：

1）当事件甲和事件乙相关时，甲不一定导致乙。

比如成功人士比普通人早起，所以你要坚持早起，就离成功不远了。这里，早起和成功是相关的，但是早起不一定导致成功。

2）甲和乙相关，但其实二者没有直接因果，而是共享一个隐藏的原因丙。当丙发生时，甲和乙都发生。

例子：孩子长高，树也变高，二者相关但没有因果，而是共享一个原因——时间。

3）甲和乙是互为因果、相互发生作用的。

比如经济水平高的地方，教育质量也好，二者有相关性，但是很难说二者谁是明确的原因、明确的结果，因为它俩是相互促进的。

4）先后时间不能推出因果，事件甲紧接着事件乙发生，并不能证明两者有关系，这可能只是巧合。

例子：一位经验丰富的教练表示：当他表扬表现完美的学员，学员下一次通常都会表现得差一些，相反对表现不好的学员大声怒吼，他们基本上在下一次表现会更好，所以他认为嘉奖没用，惩罚才有用。

但事实上这只是 “回归平均值” 的现象，表现和教练没有关系。

▲ 在复杂的人类社会中，要论证因果关系是非常困难的。

万维刚在《万万没想到》一篇 “医学研究能当真吗？” 中提到：

埃尼迪斯是斯坦福大学预防医学研究中心主任，他在 2005 年发表了两篇论文，证明大部分医学研究都是错的。他找出从 1990 年到 2003 年间发表在顶级临床医学期刊上的顶级论文，这些论文入选的标准是被引用超过 1000 次，发现符合这个标准的论文一共有 49 篇。其中 45 篇声称发现某种有效的药物或者疗法，他对这 45 篇论文重新做验证，发现这 45 篇最权威的论文只有 20 篇接受并扛过了时间的检验。顶级论文尚且如此，一般的医学论文又如何呢！

埃尼迪斯又做了一个实验，找到某一热门领域，针对里面 77 篇论文中的 432 个论断重新检验发现：只有一个论断，研究方法是严谨的，并且经过两次重复检验。

多么可怕的事实呀！换句话，基本上可以否定大部分医学中因果关系论证了。

◆如何在生活中做到论证严谨◆

论证推理是反人类直觉的，是一种需要后天努力才能习得的技能。

同时认知新的思维框架和习得新的思维框架中间还差非常远，若没有经常性地刻意练习，难以在日常生活和工作自如应用。

那该如何刻意练习呢？我觉得可以把论证过程针对性地分开，比如一段时间内专门练习某一点，养成习惯后才练习下一点。

这些点包括：

1. 分清结论和前提。许多文章的结论和前提不清晰，我们需要第一时间去找出结论和前提。

2. 验证前提的真假和可靠性。比如买房时中介为了让你高价买房，会跟你报高最近的同户型的成交价格，但这些价格大概率是假的。我们要想办法去找出真实的成交价，这样才能有效帮助我们判断。对于关键决策的某项前提，至少需要两个以上的互相独立渠道来验证。

3. 判断论证的因果关系。对于各种因果判断，要持非常谨慎的态度。要仔细去考虑因果论证过程是如何得出的，有没有经过基本对照试验。

以上是练习论证严谨性的三个方面。

最后，在论证判断时，不需要时时刻刻都进行严谨性思考，那样的话我们就没法说话，没法生活和工作。我们只针对关键决策才如此。